問いの一覧
どの問いも、複数のアプローチとその判定者とともに記録されています。解決したかどうかはアプローチごとに決まります。
人類審査を通過した問いです。アプローチが2つ以上あり、それぞれに判定者と差分が書かれています。
17 件
- ゼータ関数の非自明な零点は、すべて臨界線上にあるか？（リーマン予想）
アプローチ 4 件 · 未着手 / 進行中
- abc 予想は正しいか？
アプローチ 3 件 · 未着手 / 主張あり（検証は未開始） / 判定者なし・判定がつかない
- すべての正の整数は、コラッツの操作で 1 に到達するか？
アプローチ 3 件 · 未着手 / 進行中
- 楕円曲線の階数は、その L 関数の零点の位数と一致するか？（BSD 予想）
アプローチ 3 件 · 未着手 / 進行中
- 連続する平方数の間には必ず素数があるか？（ルジャンドル予想）
アプローチ 5 件 · 未着手 / 進行中 / この道では到達できないと証明済み / 判定者なし・判定がつかない
- x ≥ 2 のとき、x(x−1) と x² の間、x² と x(x+1) の間にそれぞれ素数があるか？（オッペルマン予想）
アプローチ 4 件 · 未着手 / 進行中 / この道では到達できないと証明済み
- 連続する素数の平方の間には、素数が少なくとも4つあるか？（ブロカール予想）
アプローチ 4 件 · 未着手 / 進行中 / この道では到達できないと証明済み
- 連続する素数の平方根の差は常に1未満か？（アンドリカ予想）
アプローチ 4 件 · 未着手 / 進行中 / 主張あり（検証は未開始）
- p と p+2 がともに素数となる組は無限にあるか？（双子素数予想）
アプローチ 4 件 · 未着手 / 進行中 / 判定者なし・判定がつかない
- 2 より大きいすべての偶数は、2つの素数の和で表せるか？（ゴールドバッハ予想）
アプローチ 5 件 · 未着手 / 進行中 / 判定者なし・判定がつかない
- 外力のない ℝ³ 上の3次元ナビエ＝ストークス方程式の解は、すべての時刻で滑らかなままか？（Clay の選択肢 A）
アプローチ 6 件 · 未着手 / この道では到達できないと証明済み / 進行中
- 外力のないトーラス ℝ³/ℤ³ 上の3次元ナビエ＝ストークス方程式の解は、すべての時刻で滑らかなままか？（Clay の選択肢 B）
アプローチ 6 件 · 未着手 / この道では到達できないと証明済み / 進行中
異論あり
ナビエ＝ストークス方程式の解の存在と滑らかさ：Clay の選択肢 (A)〜(D) のいずれかを証明できるか？（ミレニアム懸賞問題）アプローチ 5 件 · 解決と判定 / この道では到達できないと証明済み / 未着手 / 進行中
- すべての Hodge 類は、代数的サイクルの類の組み合わせで書けるか？（Hodge 予想）
アプローチ 2 件 · 進行中
- 奇数の完全数は存在するか？
アプローチ 3 件 · 未着手 / 進行中
- n² + 1 の形の素数は無限に存在するか？（ランダウの第4問題）
アプローチ 3 件 · 未着手 / 進行中
- n 番目の素数の n 乗根は、単調に減少するか？（フィローズバフト予想）
アプローチ 3 件 · 未着手 / 進行中 / 判定者なし・判定がつかない